Фамилия Анеха — одна из тех, где разгадка прячется в суффиксе. Неочевидная на первый взгляд, она почти наверняка образована по украинской или белорусской модели с суффиксом -ех-. Этот суффикс — ключ к пониманию: в восточнославянских говорах он придавал основе уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок, причём в грубоватой, деревенской манере. В основе здесь лежит просторечная форма имени Анна — Аня. Суффикс -ех- превращает её в прозвище Анеха, то есть «маленькая Аня», «Анечка», но в той самой «деревенской» огласовке. Со временем прозвище закрепилось за человеком, а затем и за его потомками.

Менее распространённая версия выводит фамилию из диалектного слова «анеха» — так в некоторых русских говорах могли называть нерасторопного, вялого человека или, наоборот, того, кто постоянно ноет и жалуется. Однако эта гипотеза слабее: слово плохо фиксируется в словарях, а связь с именем Анна выглядит естественнее и подтверждается целым рядом однокоренных фамилий (Анечкин, Анёхин).

Именно суффикс указывает на географию. -ех- типичен для украинских фамилий (сравните: Гринеха, Стехеха), а в русской традиции он почти не использовался. В русском языке аналогом стала бы фамилия Анёхин, где суффикс -ох-/-ёх- встречается чаще. Поэтому неудивительно, что фамилия Анеха встречается преимущественно в западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси. В документах XIX века она фиксируется как прозвище или фамилия в ревизских сказках Черниговской и Полтавской губерний. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить крестьяне, мещане, казаки. Таким образом, предки носителя фамилии с высокой вероятностью были выходцами из малороссийских земель, а сама фамилия — это ласковое, хоть и с грубоватым оттенком, прозвище по имени Анна.