Фамилия Анекн — редчайший случай в русском ономастиконе. Она сразу выпадает из привычных моделей: нет ни суффиксов -ов, -ин, -ский, ни типичных для крестьянских или дворянских фамилий окончаний. Скорее всего, перед нами результат поздней адаптации иноязычного прозвища или имени, записанного на слух.

В русском языке нет корня «анек» или «анекн» с самостоятельным значением. Наиболее правдоподобная версия ведёт к тюркским или кавказским языкам, где созвучные слова могли означать «мать» или «старшая родственница» (ср. «ана», «ане» в тюркских). Конечное «-н» здесь, скорее всего, появилось при русификации: фамилию могли «подогнать» под привычное звучание, добавив окончание, сходное с русскими фамилиями на -ин (типа «Анекин»), которое потом упростилось в написании. Если эта версия верна, носители могли быть выходцами из татарских или башкирских родов, перешедших на русскую службу.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с немецкой или еврейской фамилией, например, с Аннеке (Annecke) или Анек (Aneck). При переезде в Российскую империю или при записи в документах фамилия могла лишиться гласной на конце и получить написание «Анекн». В таком случае предки могли быть ремесленниками или специалистами, приглашёнными в Россию в XVIII–XIX веках.

Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низка — это говорит либо о единичном бытовании, либо об очень узком ареале, возможно, среди потомков иностранных колонистов или в семьях с необычной историей переселения. Точных исторических сведений о фамилии Анекн в доступных ономастических словарях (Унбегаун, Никонов, Веселовский) нет, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска — каждый новый документ может стать решающим.