Фамилия Анеков — редкий случай, когда географическая привязка даёт больше, чем разбор корня. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа «Анек». В русских говорах слова «аня» или «анька» — ласковые формы имени Анна, но фамилия образована не напрямую от женского имени: в крестьянской среде фамилии от женских имён давали редко и чаще внебрачным детям. Правдоподобнее, что Анек — это диалектный вариант имени или прозвища Аникей, Аника. В старину Аникой называли не только обладателя имени Иоанникий, но и упрямого, вздорного человека (отсюда поговорка «Аника-воин»).

Суффикс -ов стандартен для русских фамилий центра и севера, но сама фамилия Анеков почти не встречается в общероссийских списках распространённых. Это указывает на локальное бытование. По данным современных телефонных справочников и баз адресов, основная масса носителей сосредоточена на юге России — в Ростовской области и Краснодарском крае. Возможно, фамилия закрепилась в среде донских казаков или переселенцев из центральных губерний, где прозвище Анек (от Аники) дали одному человеку, а потомки разошлись по хуторам.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — тюркское происхождение. В казахском и башкирском языках есть слово «әнек» — «маленький», «младший», а суффикс -ов мог появиться при русификации фамилии во время переписи. Однако без документальных подтверждений (например, записи в ревизских сказках) эта гипотеза остаётся предположением: фамилия Анеков не фиксируется в тюркских ономастиконах как массовая.

Что касается социального статуса, то фамилия с суффиксом -ов типична для крестьян и мещан, получивших фамилии после отмены крепостного права в 1861 году. Если предок был записан как «Анек» (прозвище или усечённое имя), то его дети стали Анековыми. Сегодня фамилия остаётся малочисленной — её носители живут в основном на юге России, и встретить однофамильца за пределами этого региона можно редко.