Фамилия Анекшева — женская форма мужской фамилии Анекшев. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда фамилия образована не от канонического православного имени и не от очевидного прозвища. Основа «Анекш-» не имеет прямых соответствий в славянском лексиконе, что заставляет искать её корни в тюркских или финно-угорских языках, характерных для Поволжья и Приуралья.

Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя или прозвище «Анек» (или «Анак»), которое могло означать «материнский», «родной» или быть уменьшительной формой от более длинного имени, например, Анаклыч (где «ана» — мать, а «клыч» — меч). В тюркской ономастике такие имена давали ребёнку, родившемуся после смерти матери, или, наоборот, в знак почтения к ней. Суффикс «-шев» (а в женском роде «-шева») — типично русский патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Анека» или «потомок Анека». Со временем имя Анек превратилось в фамилию Анекшев, где звук «к» перешёл в «ш» перед суффиксом — обычное фонетическое изменение в русском языке (ср. «казак» — «казацкий», но «казак» — «казачий»).

Вероятно, первые носители фамилии жили в зоне активного русско-тюркского контакта — на территории современных Татарстана, Башкортостана, Оренбургской области или Астраханского края. Фамилия могла принадлежать как крещёным татарам или башкирам, так и русским крестьянам, взявшим в основу прозвище соседа-инородца. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии часто фиксировались у служилых людей по прибору (стрельцов, казаков) и ясачных крестьян, где смешение этносов было обычным делом.

Примечательно, что фамилия Анекшева почти не встречается в центральных регионах России. В современных базах данных она единична и локализована в основном в Удмуртии и Пермском крае, что подтверждает её региональное происхождение. Вариант написания с буквой «ё» (Анёкшева) маловероятен: ударение, скорее всего, падает на второй слог (Ане́кшева), что типично для фамилий с тюркским корнем, где гласные не редуцируются.

Таким образом, фамилия Анекшева — не случайный набор звуков, а осколок давнего этнического пограничья. Её носительницы могут с высокой вероятностью считать своими предками людей из среды поволжских татар или башкир, принявших православие и получивших русскую фамилию по имени родоначальника. Других версий, например, от греческого «анекдот» или славянского «некша» (неуклюжий), лингвистика не поддерживает из-за отсутствия словообразовательных параллелей.