Фамилия Анеликова, скорее всего, восходит к польскому женскому имени Анеля (Aniela). Это уменьшительная форма от канонического имени Ангелина, которое в переводе с греческого означает «вестница». Небесной покровительницей считается праведная Ангелина Сербская, дочь албанского князя Ариянита, принявшая монашество после смерти мужа и прославившаяся заботой о монастырях; её память отмечают 14 июля и 23 декабря.

Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит имя Анеля. От него образовали мужское имя или прозвище Анелик с помощью суффикса -ик, характерного для белорусско-польской традиции. Затем к основе Анелик- добавили патронимический суффикс -ов, получив отчество второго порядка: Анеликов — сын Анелика, внук Анели. Фамилия Анеликова — это женская форма, принадлежащая потомку (дочери или жене) Анеликова.

Таким образом, предок носительницы фамилии был внуком женщины по имени Анеля (Ангелина). Суффикс -ик в основе указывает на западнорусское или польское происхождение: в польской ономастике такие модели распространены. Однокоренные фамилии — Анеликов, Анелик, Анельчик, Анелькевич.

Точное время и место возникновения рода Анеликовых можно установить только в ходе генеалогического исследования, но лингвистический анализ указывает на возможную связь с территориями бывшей Речи Посполитой.