Фамилия Ангиков на первый взгляд кажется простой по форме, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько интересных загадок. Её основа — «Ангик» — не является ни распространённым крестильным именем, ни очевидным прозвищем, а значит, ключ к разгадке лежит в диалектной лексике или в искажённой записи более древней формы.

Самый вероятный путь происхождения — от прозвища, связанного с глаголом «ангить» или «ангиться». В некоторых южнорусских и украинских говорах это слово означает «шалить», «проказничать», «баловаться», а также «издавать невнятные звуки». Соответственно, «Ангик» — это озорник, шалун, возможно, человек с невнятной речью. Суффикс -ик в прозвищах часто указывал на конкретный признак: например, «Шустрик» или «Плаксик». Фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: «чей сын?» — Ангиков, то есть потомок Ангика.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — это связь с тюркским миром. Слово «ангик» в некоторых тюркских языках (например, в карачаево-балкарском) может означать «жадный», «скупой». Если предки носителя фамилии жили на южных рубежах России или в Поволжье, где было смешанное население, такое прозвище могло прижиться. Однако эта гипотеза слабее: фамилия Ангиков не встречается массово в регионах с сильным тюркским влиянием, что говорит в пользу славянской основы.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Её редкий суффикс -ик в корне (не путать с фамилиями на -иков, образованными от имён типа Антон — Антоников) делает её примечательной. Ангиковых, в отличие от распространённых Антоновых или Анисимовых, очень мало. Фамилия встречается точечно в нескольких областях России, преимущественно в Воронежской и Ростовской — как раз там, где бытовали южнорусские говоры с глаголом «ангить». Сословной привязки нет: Ангиковым мог быть и крестьянин, и мещанин, прозвище не указывает на богатство или знатность.

Таким образом, скорее всего, ваш предок получил прозвище за живой, озорной нрав или за манеру говорить. Фамилия сохранила это ёмкое слово, которое сегодня почти вышло из обихода, и это делает её ценным свидетельством народной речи прошлого.