Фамилия Аниат для русского уха звучит непривычно, и это первая подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусских землях. Само её строение — редкий для России суффикс -ат — сразу указывает на западное направление, в сторону Польши и Беларуси.

Разберём словообразовательную модель. В польской и западнорусской традиции суффикс -ат мог выполнять ту же роль, что и привычное русское -ов: указывать на происхождение от отца («сын такого-то»). Например, от имени Адам образовывалась фамилия Адамат, от Иван — Иванат. Фамилия Аниат строится по той же логике. Её основа «Ани» — это народная, сокращённая форма от крестильного имени Анисим (греческое Онисим — «полезный»). В белорусских и украинских говорах имя Анисим могли произносить как «Аниат», и это произношение закрепилось в фамилии. Подобный путь прошли и привычные Анисимовы, но здесь вместо патронимического суффикса -ов мы видим усечение корня и добавление -ат, что как раз и характерно для земель современной Беларуси и восточной Польши.

География фамилии подтверждает эту версию. Аниат — фамилия, которая встречается в основном на территории Беларуси и в Подляшье (восток Польши). Именно в этих краях была распространена модель образования фамилий от крестильных имён с помощью суффикса -ат. Таким образом, предки носителя фамилии, скорее всего, жили именно там, а их фамилия возникла как прозвище по имени отца или деда — Анисима.

Менее вероятна версия о тюркском происхождении. В татарском и башкирском языках есть слово «аният» (намерение, цель), но для тюркских фамилий типичны окончания -ов, -ев или -ин, а не -ат, поэтому эта гипотеза слабая. Фамилия Аниат — типичный пример западнорусской или польско-белорусской модели, распространённой среди мелкопоместной шляхты и мещанства тех регионов, где патронимы часто принимали такую форму, а не среди крестьянства центральной России.