Фамилия Анидщенко — случай, когда нестандартная середина слова говорит о происхождении больше, чем привычное окончание. Суффикс -енк- сразу выдает украинские корни: в XVII–XIX веках на востоке и юге Украины так образовывали патронимические фамилии-прозвища. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ани́дщенко. Но главная загадка — корень «Анид». Он не похож ни на крестильное имя, ни на распространенное прозвище. Самая правдоподобная версия: основа восходит к имени Ани́сий (греч. «исполнение», «завершение»). В бытовой речи имя Анисий часто редуцировалось до Анис, а потом, под влиянием акающих говоров, могло превращаться в «Анид». Фонетический переход «с» в «д» на стыке с сонорным «н» — редкое, но возможное явление в живой речи при быстром произношении. Цепочка выглядит так: Анисий → Анис → Анид (с озвончением) → Анидщенко, то есть «сын или потомок Анида», то есть Анисия.

Менее вероятная версия — связь с тюркским именем Анид или арабским «анид» (упрямый). Но для украинской антропонимии, когда массово закреплялись фамилии, тюркская основа менее типична, а арабская — почти исключена. Географически фамилия встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России, что подтверждает южнорусское или украинское происхождение через имя Анисий.

Социальный контекст: носители фамилии Анидщенко в XIX веке — почти поголовно крестьяне или казаки. Дворянского корня здесь нет. Суффикс -енк- в украинской традиции мог указывать на младшего в роду или на географическую привязку к хутору, но в данном случае он просто патронимический: «чей?» — Анидщенко, то есть «Анидович». Сравните с однокоренными фамилиями: Анищенко (от Анис — то же имя, но без озвончения), Анисимов (русская форма), Аниськин. Анидщенко стоит особняком — более редкая и фонетически измененная ветвь. Письменных упоминаний фамилии в исторических документах до XIX века почти нет, что типично для крестьянских фамилий: их фиксировали при переписях, и тогда же могла закрепиться именно такая, «живая», форма произношения.