Фамилия Анигуркина — женская форма фамилии Анигуркин, и её разбор лучше начать с самого редкого и неочевидного элемента: суффикса -урк-. В русских фамилиях такой суффикс встречается крайне редко и почти всегда указывает на иноязычную основу или на диалектное, местное словообразование. Чаще всего фамилии на -уркин, -урков возникали от прозвищ или имён, заимствованных из тюркских языков, где -ур, -урка — характерный словообразовательный элемент. В этом случае основа «Анигур» могла быть переосмыслена на русской почве.

Самая правдоподобная версия: фамилия восходит к тюркскому имени или прозвищу Анигур. Первая часть «ани» может быть вариантом арабского «ани» (тот, кто усерден, трудолюбив) или диалектным «аны» (мать, предок). Вторая часть «гур» в тюркских языках означает «могила», «гробница» — такое сочетание могло получить человек, связанный с погребальными обрядами (например, могильщик, сторож на кладбище) или, напротив, получивший прозвище по месту жительства у древнего кургана. В русских говорах слово «гур» не зафиксировано, что подтверждает заимствование.

Менее вероятная, но возможная версия: от прозвища Анигурка, образованного от глагола «аникать» (кричать, плакать, причитать) с добавлением экспрессивного суффикса -урк-. В этом случае прозвище могли дать плаксивому или громогласному человеку. Однако такая модель (аникать → Анигурка) нехарактерна для русской антропонимии, где скорее появилось бы Аникаев или Аничкин.

Географически фамилия Анигуркина почти не встречается за пределами Поволжья и Приуралья — регионов с сильным тюркским влиянием. Это косвенно подтверждает первую версию. По сословной принадлежности носители фамилии в XIX веке, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как дворянские фамилии с таким редким и «низовым» суффиксом не фиксируются.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «и» после «н»: если бы основа была славянской, ожидалось бы «Ан-» (от Анна, Аника). Сохранение «и» — ещё один след иноязычного корня, который не адаптировался под русскую фонетику.