Фамилия Аниховская — хороший пример того, как географическая привязка в фамилии может перевесить по весу личное имя. Вопреки первому впечатлению, её корень не в библейском имени Анна или его производных, а в названии места. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная по продуктивной модели «название села или усадьбы + суффикс -ский/-ская». В основе лежит топоним Анихово, Анихов или Аниховка — такие названия встречались в разных регионах бывшей Речи Посполитой и Российской империи, особенно на западе и юго-западе, в современной Беларуси, Украине и Польше.

Первым носителем фамилии был, скорее всего, дворянин или шляхтич, владевший поместьем Анихово, либо человек, переселившийся оттуда и получивший прозвище по месту выхода. Окончание -ая указывает на женскую форму: первоначально так называли замужнюю женщину или вдову (Аниховская — жена Аниховского). Само название Анихово, в свою очередь, вероятно, восходит к прозвищу или имени Аних. Это краткая форма от канонического имени Иоанникий (в просторечии Аника, Аниха) или от Анисий. В польской традиции возможна связь с именем Onufry через форму Onich. Но в любом случае, конечный смысл один: «происходящая из Анихова».

Фамилия Аниховская не слишком часта. Её редкость объясняется узкой географической основой: она закрепилась за выходцами из одного-двух конкретных сел, а не распространилась массово, как фамилии от крестильных имён (Иванов, Петров). Встречается она преимущественно среди потомков польской и западнорусской шляхты, а также крестьян, получивших фамилию по месту жительства при отмене крепостного права. По сути, это фамилия-указатель: она говорит не о личных качествах или профессии предка, а о том, откуда он родом. И в этом её главное отличие от более распространённых русских фамилий.