Фамилия Анимпадицкий — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или профессия, а полное церковное имя. Её образовали от фонетического варианта греческого имени Анемподист — Анимпадист. На русский язык оно переводится как «не встречающий препятствий, беспрепятственный».

Покровителем этого имени считается мученик Анемподист — придворный персидского царя Сапора II (310–381) и тайный христианин. Когда царь начал гонения на христиан, завистники донесли на него. Вызванный на суд, святой безбоязненно исповедал веру в Святую Троицу и на следующий день был сожжён. Христиане, тайно пришедшие ночью к месту казни, нашли его тело неповреждённым огнём.

Фамилию построили по модели, типичной для восточно-украинских и польских земель: к основе Анимпадист- добавили суффикс -цк(ий). В украинской ономастике суффикс -цьк- (в русской передаче -цк-) чаще всего указывает на топонимическое происхождение — по названию села или местечка. Но в случае с Анимпадицким это не привязка к местности, а способ выделить носителя как потомка человека с именем Анемподист. Такие фамилии с «цк» нередко носили люди из высших сословий или духовенства, где ценили редкие календарные имена.

Таким образом, основатель рода Анимпадицких, скорее всего, был человеком из среды, где придавали значение церковной традиции и точному следованию святцам. Потомок того, кого крестили Анимпадистом, со временем и получил фамилию Анимпадицкий.