Фамилия Анивас — редкая и неочевидная с точки зрения русской словообразовательной модели. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на принадлежность («чей?»). Окончание -ас наводит на мысль об иноязычном происхождении, но при этом фамилия легко вписывается в русский строй, не вызывая фонетического отторжения.

Скорее всего, перед нами фамилия литовского или латышского корня. В балтийских языках распространены фамилии с окончанием -ас, -ис, -ус (например, Садаускас, Буткус). Основой могло послужить личное имя или прозвище. Например, литовское «anys» означает «утка» (сравните с латышским «pīle»). В таком случае Анивас — это «утиный», то есть человек, имеющий отношение к охоте на уток, их разведению или просто получивший прозвище за какую-то черту, напоминающую эту птицу. Версия не экзотическая: прозвища от названий птиц — один из древнейших пластов фамилий у многих народов.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Анивас (Ανίβας), которое является формой библейского имени Аннивас или вариантом имени Ханивас. Однако для массового бытования на территории бывшей Российской империи такая версия слаба: греческие фамилии чаще оканчиваются на -пулос, -идис или -оглу.

Фамилия Анивас могла попасть в русскую среду через миграцию балтийских народов в XIX—XX веках, особенно в ходе столыпинской аграрной реформы или после Первой мировой войны. Носители фамилии селились в западных губерниях (Ковенская, Виленская) и в Сибири. Встречается она и сегодня, но крайне редко — буквально единичные семьи, разбросанные по России и странам Балтии.

Если ваши предки носили фамилию Анивас, велика вероятность, что они были выходцами из Литвы или Латвии, возможно, крестьянами или мелкими ремесленниками. Прозвище «утка» могло закрепиться за человеком, который жил у водоема, держал птицу или имел характерную походку. Точнее сказать сложно: письменных источников по этой фамилии мало, и любая реконструкция остаётся гипотезой, пусть и обоснованной.