Фамилия Анивас редка и неочевидна для русской словообразовательной модели. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые прямо указывают на принадлежность («чей?»). Окончание -ас сразу наводит на мысль об иноязычном корне, хотя фамилия легко вписывается в русский строй и не режет слух.

Скорее всего, перед нами балтийская фамилия — литовского или латышского происхождения. В этих языках распространены окончания -ас, -ис, -ус (например, Садаускас, Буткус). Основой могло стать личное имя или прозвище. Например, литовское «anys» означает «утка» (сравните с латышским «pīle»). Тогда Анивас — «утиный», то есть человек, связанный с охотой на уток, их разведением или получивший прозвище за черту, напоминающую эту птицу. Версия не экзотична: прозвища от названий птиц — один из древнейших пластов фамилий у многих народов, и для балтийской традиции это обычное дело.

Менее вероятна связь с греческим именем Анивас (Ανίβας), формой библейского Аннивас или вариантом имени Ханивас. Но для массового бытования на территории бывшей Российской империи эта версия слаба: греческие фамилии чаще оканчиваются на -пулос, -идис или -оглу, а единичные случаи не объясняют появления фамилии в крестьянской среде.

Фамилия могла попасть в русскую среду через миграцию балтийских народов в XIX—XX веках, особенно в ходе столыпинской аграрной реформы или после Первой мировой войны. Носители селились в западных губерниях (Ковенская, Виленская) и в Сибири. Сегодня Анивас встречается крайне редко — буквально единичные семьи, разбросанные по России и странам Балтии.

Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были выходцами из Литвы или Латвии, возможно, крестьянами или мелкими ремесленниками. Прозвище «утка» могло закрепиться за человеком, который жил у водоема, держал птицу или имел характерную походку. Точнее сказать сложно: письменных источников по фамилии мало, и любая реконструкция остаётся гипотезой, пусть и обоснованной.