Фамилия Анкане (латыш. Ancāne) — это почти наверняка женская форма, а не самостоятельная фамилия. В латышской традиции фамилии жён и дочерей образуются от основы фамилии мужа или отца. Для замужних женщин характерен суффикс -ен- (с окончанием -е), для незамужних — суффиксы -айт-, -ут-, -ют-. Таким образом, Анкане — это либо жена, либо вдова человека по фамилии Анцанс (Ancāns). Сама основа восходит к мужскому имени или прозвищу Анц.

Что стоит за именем Анц? Здесь возможны два пути. Первый и самый вероятный: Анц — это латышская или немецкая краткая форма имени Ханс, которое, в свою очередь, является сокращением от Иоганн (русский аналог — Иван). Значение этого имени общеизвестно: «дар Бога» (от древнееврейского Йоханан). Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: Анц может восходить к забытому имени Онисифор (в народной форме Анцифер). Это имя греческого происхождения, означающее «пользу приносящий», и связано с апостолом Онисифором, учеником Павла.

Если разбирать словообразовательную модель, то мужская основа «Анц» + суффикс -ан- (указывающий на принадлежность или характерный признак) даёт фамилию Анцанс (Ancāns). Женский вариант Анкане (Ancāne) образуется от неё по стандартной модели: к основе мужской фамилии добавляется суффикс -ен- и окончание -е. Так что предок современного носителя фамилии Анкане был, скорее всего, латышским крестьянином или ремесленником, которого в быту звали просто Анц — то есть попросту «Иваном».