Фамилия Анкеавек — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение, скорее всего, нерусское. Основа фамилии не раскладывается на привычные славянские корни (типа «анк» или «авек»), а суффиксальная модель отсутствует: окончание «-ек» не является типичным русским фамильным суффиксом, как -ов или -ин. Это сразу указывает на иноязычное происхождение.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от личного имени или прозвища, бытовавшего у народов Кавказа или Поволжья. В тюркских языках (например, татарском, башкирском, карачаево-балкарском) есть имя Анка или Анке, а компонент «авек» может восходить к слову «авек» (в переводе с некоторых диалектов — «отец», «предок» или «старший»). Таким образом, Анкеавек могло означать «старший Анка» или «предок Анки». Встречается и вариант, где «авек» — это искажённое «абык» (дедушка, старейшина), что делало прозвище уважительным.

Географически фамилия могла закрепиться в среде татарских или башкирских родов, а позже — при русификации — получить окончание «-ек» как адаптацию под русскую грамматику. В дореволюционных переписях такая фамилия не фиксируется в центральных губерниях, что подтверждает её локальный, скорее всего, южно-уральский или приволжский ареал. Носители могли быть из крестьян-земледельцев или ремесленников, но сословная принадлежность не восстанавливается из-за редкости.

Спорных версий немного: иногда фамилию пытаются связать с немецким «Anke» (масло) или прибалтийскими корнями, но это маловероятно — сочетание «авек» нехарактерно для германских языков. Правдоподобнее всего тюркская гипотеза, подкреплённая фонетическим сходством с реальными антропонимами. Поскольку фамилия крайне редкая, точных сведений о её распространении в современных базах данных нет — можно лишь предположить, что предки Анкеавек жили в среде, где смешивались тюркские и русские традиции имянаречения.