Фамилия Анкехва — редкая, и её происхождение неочевидно. Если отбросить случайные совпадения, наиболее вероятна версия, что перед нами фамилия искусственного происхождения, созданная в советское время. В основе лежит аббревиатура АНКЕХВА, что расшифровывается как «Академия наук Коммунистической (или Коммунистического) хозяйства (или хозяйственной) Всесоюзная (или Всесоюзного) Академия». Такие сложносокращённые фамилии давали себе или получали в 1920–1930-е годы люди, связанные с новой советской элитой, партийной работой или наукой. Полная расшифровка могла варьироваться, но суть одна: фамилия — не наследственное прозвище, а идеологический конструкт, знак принадлежности к эпохе.

Вторая, менее правдоподобная гипотеза — иноязычное происхождение. Фамилия могла возникнуть в среде, где смешивались кавказские или тюркские языки с русским. Например, элемент «анке» может восходить к тюркскому «анка» (мать, старшая женщина) или к грузинскому «анке» (крюк, изгиб), а «хва» — к абхазскому или адыгскому корню со значением «свет», «белый» или «господин». Однако такая фамилия была бы крайне редкой даже на Кавказе, и её русское окончание «-а» (женская форма или адаптация) выглядит натяжкой.

Окончание «-а» в русском языке типично для фамилий украинского, белорусского или южнорусского происхождения (типа Шевченко, Паллада), но в сочетании с твёрдой «к» и глухой «х» оно скорее указывает на искусственное, книжное образование. В фамилиях-аббревиатурах такое окончание встречается часто: например, Вилен (В. И. Ленин), Ким (Коммунистический интернационал молодёжи). Анкехва стоит в том же ряду, но ещё более редкая.

Таким образом, с высокой вероятностью фамилия Анкехва — не древняя, а советская. Её носитель, скорее всего, был связан с Академией наук или системой коммунистического образования и взял или получил эту фамилию в 1920–1930-е годы. Встретить её можно лишь в единичных семьях, а генеалогический поиск стоит начинать с архивов партийных и научных учреждений того времени.