Фамилия Аньонов — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычного указания на профессию или внешность предка, зато есть несколько версий, которые ведут в разные эпохи и регионы.

С точки зрения словообразования, всё прозрачно: основа Аньон- плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Аньонов). Этот суффикс — стандартная русская модель, закрепившаяся в XVI–XVII веках. А вот что скрывается в основе — вопрос, и у него есть как минимум два серьёзных ответа.

Самая прямая версия — отчество от канонического имени Иона (др.-евр. «голубь»). В просторечии Иона могло звучать как Аньон: редукция начального гласного и смягчение согласного — обычное явление в русских говорах (ср. Акинфий из Иакинфа). Суффикс -он в народной традиции нередко появлялся в уменьшительных формах (Афоня, Гриня), так что Аньон могло быть ласкательным вариантом Ионы. Если так, то предок носителя фамилии был человеком по имени Иона, а его сына или внука записали как Аньонова. Эта версия надёжна и лингвистически, и исторически: имя Иона было распространено среди крестьян и духовенства, а ареал фамилии — Поволжье и Урал — совпадает с зоной бытования этого имени.

Вторая версия — топонимическая. На карте России встречаются названия населённых пунктов вроде Аньоново или Аньон (например, в Пермском крае или на Урале). Фамилия могла возникнуть у крестьянина или служилого человека, переселившегося из такой местности: «Аньонов» значит «родом из Аньона». Поскольку фамилии на -ов от географических названий типичны для центральных и северных губерний, эта версия не менее вероятна, чем первая. Социальный состав носителей в XIX веке — преимущественно государственные крестьяне, реже — мещане — хорошо вписывается в обе модели.

Третий вариант — основа от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых русских говорах «ань» или «анька» означало «вот, гляди» (междометие). Человека, который часто вставлял в речь такое слово, могли прозвать Аньоном. Но это объяснение менее надёжно: письменные источники таких прозвищ почти не фиксируют, а модель образования фамилии от междометия — редкость.

Таким образом, наиболее вероятно, что Аньонов — это отчество от народной формы имени Иона. Если же у вас есть семейное предание о конкретном селе, откуда пошли предки, — стоит проверить его на карте: возможно, фамилия хранит название малой родины.