Фамилия Анонова — женская форма от Анонов, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд момента: ударения. Если оно падает на второй слог (Ано́нова), перед нами типичная «матронимическая» фамилия, образованная от женского имени. В русской традиции такие фамилии встречаются реже отчеств от мужских имён, но они есть. В основе лежит разговорная форма Ано́на, которая восходит к церковному имени Анна. В народном произношении имя Анна нередко давало варианты вроде Анька, Анка, а через редукцию гласных — Анона. Соответственно, Анонов — «сын Аноны», то есть сын женщины по имени Анна. Это указывает на то, что в семье предка, возможно, была сильная женская фигура (вдова, кормилица), по которой и назвали потомков.

Если же ударение на первый слог (А́нонова), версия меняется. Тогда основа — мужское каноническое имя Ано́ний, которое в просторечии сокращалось до Анóн, а затем до А́нон. Имя это редкое, греческого происхождения, означает «неутомимый». В этом случае фамилия образована по стандартной отчества-патронимической модели: Анон → Анонов → Анонова. Встречаются и единичные случаи, когда фамилия могла возникнуть от прозвища Анон, данного человеку с кротким, «агнчим» нравом (от греческого «анос» — агнец), но это менее вероятно.

Географически фамилия Анонова тяготеет к центральным и южным регионам России, встречается в Поволжье и на Урале. В дореволюционных метрических книгах её носители — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от полных форм имён. Отсутствие уменьшительного суффикса (вроде -к- в Анонкин) говорит о том, что фамилия закрепилась относительно поздно, в XVIII–XIX веках, когда документальная фиксация стала массовой.

Интересная деталь: фамилия Анонова входит в небольшой круг русских фамилий, которые могут быть как матронимическими, так и патронимическими в зависимости от ударения. Это редкий случай, когда одна буква в произношении меняет всю историю рода. Сравните с однокоренными: Аннов, Аннин — они однозначно от имени Анна; Анонов же стоит особняком из-за своей двойственной природы.