Фамилия Аншер — редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка ведёт к еврейской ашкеназской традиции. В основе лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя. Это имя — Аншель, уменьшительная форма от Аншл (идиш אַנשל), которое, в свою очередь, восходит к библейскому Ашер (אָשֵׁר) — одному из сыновей Иакова. Перевод древнееврейского корня — «счастливый» или «благословенный». Так что фамилия Аншер в прямом смысле наследственное «имя счастья», закреплённое за потомками человека по имени Аншель.

Модель образования у фамилии простая и показательная: она взята в чистом виде, без привычных для русского уха суффиксов -ов, -ин или -ский. В славянских фамилиях суффикс отвечал на вопрос «чей?» (чей сын? чей работник?). Здесь же ничего не добавляли — имя просто стало фамилией. Такой способ типичен для еврейских фамилий Восточной Европы, которые заносились в документы Российской империи и Австро-Венгрии в XVIII–XIX веках в неизменной форме. Это сразу отличает Аншер от, скажем, Аншерова или Аншерина — если бы такие варианты существовали, они бы указывали на славянское окружение, но в реальности фамилия осталась «голой» основой.

Географически фамилия привязана к ареалу ашкеназских общин: Украина, Беларусь, Польша, Молдова. В метрических книгах XIX века её можно встретить в Бердичеве, Одессе, Кишинёве. Иногда написание варьировалось — встречается вариант Аншерман, где добавлен немецкий элемент «ман» («человек»). Такие гибридные формы типичны для еврейских фамилий на территориях, где администрация говорила по-немецки (Галиция, Буковина). Аншерман — это уже не просто имя, а «человек из рода Аншера».

В русском языке фамилия не склоняется по падежам: Иван Аншер, Мария Аншер. В разговорной речи мужской вариант иногда могут просклонять («нет Аншера»), но литературная норма этого не требует. Неизменяемость — ещё один признак позднего заимствования, когда фамилия уже пришла в русский документооборот в готовом виде, без адаптации.

Сословно предки носителя фамилии в Российской империи, скорее всего, были мещанами или купцами. Среди еврейского населения фамилии по имени отца получали чаще всего ремесленники и торговцы — дворянских корней у Аншер нет. В империи еврейские фамилии почти никогда не давали доступа к сословным привилегиям, так что это фамилия городского или местечкового люда, а не помещиков.