Фамилия Аншец — редкий случай, когда сам суффикс почти безошибочно указывает на происхождение. В русских фамилиях суффикс -ец (в безударном положении) чаще всего маркирует выходца из определённой местности: «вологжанец», «туляк». Аншец, следовательно, означает «человек из Анш» — места, которое в основе фамилии звучало как Анша, Анши или Анш. Такая топонимическая модель, когда суффикс стоит прямо на конце без дополнительных наращений, типична для еврейского населения Российской империи: Минц (из Минска), Бердичевский, но здесь именно -ец.

Что скрывается за корнем «Анш-»? В славянской ономастике он не исконный, а, скорее всего, адаптация иноязычного названия. Самая вероятная версия — еврейское местечко (штетл) с названием вроде Аншево или Аншевка, которые находились в черте оседлости на территории современных Польши, Беларуси или Украины. Фамилию давали по городу или местечку, откуда человек переехал. Менее вероятно, что основа восходит к личному имени: в старых документах встречается польское имя Аншец (уменьшительное от Антоний или Ян), но от него фамилия образовывалась бы скорее через патронимический суффикс -ович, а не напрямую.

География фамилии узка. Встречается она в основном у потомков еврейского населения западных губерний Российской империи. Сословно это могли быть мещане или купцы, переезжавшие из одного местечка в другое, — никаких дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет. Из-за редкости фамилию часто записывали на слух искажённо: «Аншец» могли превратить в «Аншев», «Аншин» или даже «Оншец». Если ищете корни, проверьте варианты написания в метрических книгах конца XIX века по Подольской, Волынской или Киевской губерниям — именно там чаще всего селились носители таких фамилий.