Фамилия Анспери — редкая, с нерусским звучанием, и её происхождение, скорее всего, связано с западноевропейскими языками. В русском контексте она почти наверняка не является исконно славянской, и её структура не подчиняется привычным моделям на -ов, -ин или -ский. Первое, что бросается в глаза, — окончание -и, которое в русском языке чаще встречается у фамилий польского или итальянского происхождения, но в данном случае основа указывает на другое.

Наиболее вероятная версия — итальянские корни. Фамилия Анспери могла возникнуть от личного имени или прозвища. В итальянском языке есть слово «spera» (надежда) и глагол «sperare» (надеяться). Приставка «an-» могла быть вариантом «in-» (в, на) или частью сложного слова. Таким образом, Анспери можно интерпретировать как «безнадёжный» (от «ansperare» — устаревшая форма «не надеяться») или, наоборот, как «тот, кто внушает надежду» (если корень связан с «speranza»). Однако в современной итальянской ономастике фамилия встречается крайне редко, что указывает на её локальный характер, возможно, из области Ломбардия или Пьемонт.

Другая, менее вероятная гипотеза — немецкое происхождение. В немецком языке есть фамилия Anspach (от названия города Ансбах), но суффикс -eri нехарактерен для немецких фамилий. Если предположить искажение при записи, то Анспери могла быть вариантом фамилии Anspacher (житель Ансбаха), где конечное -er при русификации превратилось в -ери. Но это лишь догадка, не подкреплённая документальными свидетельствами.

В России фамилия Анспери встречается единично, и её носители, скорее всего, потомки иностранцев, переселившихся в империю в XVIII–XIX веках — архитекторов, военных, ремесленников. Поскольку фамилия не дала массовых ответвлений, можно предположить, что род был немногочисленным и не ассимилировался в крестьянской среде, оставаясь в городских или дворянских слоях. Точных исторических записей о первых носителях нет, но этимологический анализ указывает на южноевропейский след, что делает фамилию Анспери интересным примером миграции имени через границы и языки.