Фамилия Анспока — редкая, и её происхождение почти наверняка не славянское. Сразу видно, что слово не вписывается в привычные русские модели: нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский, а основа звучит как иноязычное заимствование. Самая вероятная версия — балтийское или, точнее, латышское происхождение. В латышском языке есть основа «ansis» (утка) или «anss» (птица), а суффикс «-poka» мог давать уменьшительное или прозвищное значение. Таким образом, Анспока могло означать «утёнок» или «птичка» — прозвище, данное человеку за лёгкий нрав, суетливость или внешнее сходство.

Вторая, менее очевидная, но тоже возможная версия — немецкая. В курляндских и лифляндских метриках встречаются фамилии, образованные от «Ans» (как сокращение от имени Ансгар или Ансельм) и «Pock(e)» (козёл, или же диалектное «лягушка»). Сложное слово могло быть прозвищем вроде «Ансов козёл» — такое давали крестьянину или ремесленнику. Латышский вариант кажется правдоподобнее: соседние фамилии с похожей структурой (например, Лиепиньш, Калныньш) часто оканчиваются на -ньш, -ока, -па, и Анспока вписывается в эту фонетику.

В России фамилия встречается точечно, в основном в северо-западных регионах — Ленинградской, Псковской областях, а также в Сибири, куда латышей высылали или переселяли в XIX — начале XX века. Если ваши предки носили Анспока, они почти наверняка были латышскими крестьянами или мещанами, возможно, лютеранами. В советских архивах фамилия могла искажаться: из-за трудного произношения её иногда записывали как «Анспака» или «Анспог».

Сословный состав предков, скорее всего, был крестьянским или ремесленным — никаких дворянских корней у этой фамилии нет. Разбирать её по русским суффиксам бессмысленно: перед нами не патроним, а прозвище, пришедшее из другого языка. Если захотите проверить дальше, ищите в метрических книгах лютеранских приходов Курляндии и Лифляндии.