Фамилия Антаури — одна из тех, что сразу настораживает: она не укладывается в привычные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её происхождение почти наверняка невеликорусское, и главная версия ведёт на Кавказ, в Грузию.

В грузинской ономастике фамилии на -ури (-uri) — распространённый тип, указывающий на принадлежность к местности или роду. Сравните: Гуриели, Орбелиани, но есть и более простые формы. Корень «анта» может восходить к греческому «антос» (цветок) или к тюркскому «анта» (клятва, обещание), но для грузинского контекста убедительнее выглядит связь с топонимом. В Грузии существует село Антаури в регионе Рача (ныне Онский муниципалитет). Фамилия, скорее всего, образована от названия этого села по модели «откуда родом»: человек из Антаури — Антаури. Такие фамилии часто получали переселенцы или представители местного дворянства, владевшие землёй в этих местах.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с осетинским языком, где «ант» означает «низ» или «дно», а «ау» — селение. Тогда Антаури могло бы значить «житель нижнего села». Однако грузинская гипотеза выглядит предпочтительнее из-за чёткой модели словообразования и реально существующего топонима.

В России фамилия Антаури встречается крайне редко, в основном у потомков грузинских эмигрантов или выходцев с Кавказа. Из-за нетипичного для русского уха окончания она почти не подвергалась русификации и сохранила исходную форму. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами из села Антаури, так и мелкими дворянами (азнаури), но без дополнительных генеалогических разысканий сказать точнее невозможно.