Фамилия Антерейкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на её форму: перед нами типичная русская фамилия на -ин. Суффикс -ин в фамилиях отвечает на вопрос «чей?»: Антерейкин буквально означает «сын Антерейки» или «человек из семьи Антерейки». Основа Антерейк- — это разговорная, уменьшительная форма от какого-то полного имени или прозвища. Главный вопрос — откуда взялось само слово «Антерейка».

Самая вероятная версия — связь с каноническим именем Андрей. В русских говорах имя Андрей в уменьшительной форме нередко звучало как Антрей, Антря, Антеря. Отсюда «Антерейка» — простонародный вариант Андрейки. Фамилии Андрейкин, Антрейкин и Антерейкин — звенья одной цепи. Эта версия сильна ещё и потому, что модель «имя + -к(а) + -ин» была массовой в крестьянской среде: так образовывали фамилии от имён отцов (Иван — Ивашкин, Пётр — Петрушкин, Андрей — Антрейкин/Антерейкин).

Вторая версия — прозвищное происхождение. В некоторых северных и сибирских говорах слово антрей или антерей могло означать «противник», «спорщик», «упрямец» (предположительно от искажённого «антре» — против). Если человек в деревне носил прозвище Антерей (или Антрей), его дети становились Антерейкиными. Эта версия менее распространена, но её нельзя исключать, особенно если фамилия встречается в архангельских или вятских краях, где диалектная лексика богата. Третья возможность — заимствованная основа, но она совсем редкая и остаётся лишь гипотезой без документальных подтверждений массового бытования фамилии в Поволжье.

Географически фамилия Антерейкин наиболее характерна для центральных и северных областей России — Костромской, Вологодской, Ярославской, а также встречается на Урале и в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. Сословно носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Важно и написание: «Антерейкин» с буквой е после р — не ошибка, а диалектное или орфографическое отражение живого произношения. В документах XIX века можно встретить варианты «Антрейкин» и «Антерейкин» как равноправные. Первый вариант ближе к исходному имени Андрей, второй — к его народной, «окающей» или «екающей» форме. Таким образом, скорее всего, ваш предок по мужской линии носил имя Антерейка — уменьшительное от Андрей. Это имя давали в честь святого Андрея Первозванного, и фамилия, по сути, — память о том, что в крестьянской семье когда-то родился мальчик, которого в быту звали не Андреем, а ласково и коротко — Антерейкой.