Фамилия Антманис — это не русская и не славянская фамилия, а латышская. Она представляет собой классический пример балтийской антропонимической модели, где фамилия образована от личного имени или прозвища с помощью типичного латышского суффикса -is (в именительном падеже единственного числа). В данном случае основа — Антман (Antman). Так что перед нами не случайное созвучие, а прямая отсылка к латышскому словообразованию.

Корень фамилии — немецкий. Слово Antmann (в современном немецком Amtmann) означает «чиновник», «управляющий», «должностное лицо» (от Amt — «должность, служба» и Mann — «человек»). В Лифляндии и Курляндии, входивших в состав Российской империи, немецкое дворянство и бюргерство составляли значительную часть администрации. Латышское крестьянство, работавшее на немецких помещиков, нередко получало прозвища по должностям или функциям, которые выполняли их хозяева или они сами. Антманис — это, скорее всего, прозвище человека, который служил управляющим (амтманом) в поместье, или же его потомка.

Словообразовательная модель проста: к немецкой основе Antmann добавили латышский патронимический (или посессивный) суффикс -is. В латышском языке фамилии на -is (как и на -s, -š) указывают на принадлежность к роду или на характеристику. Таким образом, Антманис буквально значит «сын (или потомок) управляющего» или просто «тот, кто связан с управляющим». Аналогичные фамилии — Калныньш (от kalns — «гора»), Озолиньш (от ozols — «дуб»), Берзиньш (от bērzs — «берёза»). Но в отличие от них, Антманис имеет не природную, а социальную основу.

Географически фамилия Антманис распространена почти исключительно в Латвии и среди латышской диаспоры. В России или на Украине она встречается крайне редко, обычно как результат миграции или смешанных браков. В дореволюционных источниках можно встретить варианты написания — Антманъ (с твёрдым знаком) или Антманисъ, но это лишь особенности передачи латышского окончания в русских документах.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Антманис в XIX веке принадлежали к крестьянскому сословию (латышские крестьяне до отмены крепостного права в 1861 году были в основном безземельными батраками или арендаторами), но само прозвище указывает на более высокий статус предка — он был не простым работником, а лицом, облечённым доверием помещика. Это не дворянская фамилия, а «должностная» крестьянская.

В итоге: Антманис — латышская фамилия с немецким корнем, означающая «потомок управляющего» или «человек, связанный с амтманом». Её носители — выходцы из крестьянской среды, но с отсылкой к административной роли предка.