Фамилия Антманис — латышская, и её разумно начинать разбирать именно с языка, а не с корня. В балтийской антропонимике ключевую роль играет суффикс: здесь это типичный латышский -is в именительном падеже единственного числа. Он указывает на принадлежность к роду или на характеристику человека. Основа — Антман (Antman). Так что перед нами не случайное созвучие, а прямая отсылка к латышскому словообразованию: суффикс присоединили к заимствованной основе, и получилась фамилия.

Корень этой основы — немецкий. Слово Antmann (в современном немецком Amtmann) означает «чиновник», «управляющий», «должностное лицо» (от Amt — «должность, служба» и Mann — «человек»). В Лифляндии и Курляндии, входивших в состав Российской империи, немецкое дворянство и бюргерство составляли значительную часть администрации. Латышское крестьянство, работавшее на немецких помещиков, нередко получало прозвища по должностям или функциям, которые выполняли их хозяева или они сами. Антманис — это, скорее всего, прозвище человека, который служил управляющим (амтманом) в поместье, или же его потомка. Буквально фамилия значит «сын (или потомок) управляющего» или просто «тот, кто связан с управляющим».

Словообразовательная модель проста, но показательна. В латышском много фамилий на -is с природной основой — Калныньш (от kalns — «гора»), Озолиньш (от ozols — «дуб»), Берзиньш (от bērzs — «берёза»). Антманис стоит особняком: его основа не природная, а социальная, административная. Это сразу говорит о том, что предок носителя фамилии имел отношение не к ландшафту, а к управлению.

Географически фамилия Антманис распространена почти исключительно в Латвии и среди латышской диаспоры. В России или на Украине она встречается крайне редко, обычно как результат миграции или смешанных браков. В дореволюционных источниках можно встретить варианты написания — Антманъ (с твёрдым знаком) или Антманисъ, но это лишь особенности передачи латышского окончания в русских документах.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Антманис в XIX веке принадлежали к крестьянскому сословию (латышские крестьяне до отмены крепостного права в 1861 году были в основном безземельными батраками или арендаторами). Но само прозвище указывает на более высокий статус предка — он был не простым работником, а лицом, облечённым доверием помещика. Это не дворянская фамилия, а «должностная» крестьянская, и в этом её своеобразие: она говорит не о происхождении от знатного рода, а о конкретной роли в поместном хозяйстве.

В итоге: Антманис — латышская фамилия с немецким корнем, означающая «потомок управляющего» или «человек, связанный с амтманом». Её носители — выходцы из крестьянской среды, но с отсылкой к административной роли предка.