Фамилия Антонкина образована от имени Антонка — уменьшительной формы крестильного мужского имени Антоний (в просторечии — Антон). Само имя Антоний восходит к греческому «anteo», что значит «вступать в бой, состязаться». Поэтому в основе фамилии лежит значение «потомок Антонки», то есть человека, носившего это имя.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Антонк- добавляется суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность. Антонкина — буквально «жена или дочь Антонки». Такая форма характерна для северных и центральных областей России, где в XVII–XIX веках фамилии на -ин были особенно распространены среди крестьян и мещан.

Любопытно, что Антонка — не единственная производная форма от Антона. Сравните с фамилиями Антонов (с суффиксом -ов), Антонихин (от Антониха — «жена Антона») или Антонцев (с западнорусским суффиксом -цев). Антонкина стоит в этом ряду особняком: суффикс -к- в имени Антонка придаёт оттенок ласкательности или просторечия, а сама фамилия встречается реже, чем Антонов, что делает её более локальной.

Если судить по географии бытования, Антонкина чаще всего фиксируется в Поволжье и на Урале — в регионах, куда в XVIII веке активно переселялись крестьяне из центральной России. В документах переписей XIX века эта фамилия нередко встречается в среде государственных крестьян, что указывает на недворянское происхождение.

Никакой альтернативной версии — например, от прозвища Антонка (от слова «антоновка» или чего-то подобного) — ономастика не поддерживает. Связь с именем Антоний остаётся единственным и убедительным объяснением.