Фамилия Антонкова — одна из тех, что сразу выдают своего обладателя: это женская форма от мужской фамилии Антонков. А та, в свою очередь, образована от имени Антон, которое является просторечной формой канонического имени Антоний (в церковной традиции — Антоний). В русском языке имя Антон было настолько распространено, что породило целый куст фамилий: Антонов, Антошин, Антонихин, Антонцев и, конечно, Антонков.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для центральной России. Суффикс -ков указывает на принадлежность: Антонков буквально означало «чей?» — «Антонков сын» или «Антонков человек». Такие фамилии на -ков, наряду с -ов и -ев, массово формировались в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей. В отличие от дворянских фамилий, которые часто закреплялись за целым родом, крестьянские «отчества» в форме притяжательного прилагательного могли меняться от поколения к поколению, пока не устоялись в качестве фамилий.

Географически фамилия Антонков (и, соответственно, Антонкова) тяготеет к северо-западным и центральным областям России. Встречается она в Псковской, Новгородской, Тверской и Смоленской губерниях — там, где имя Антон было особенно в ходу. В некоторых говорах слово «антонка» могло означать и нечто иное: так в диалектах называли сорт яблок или даже лодку-однодеревку, но для фамилии это маловероятный источник. Основное значение, бесспорно, восходит к личному имени.

Интересная деталь: фамилия Антонкова не так частотна, как Антонова, но в ней сохранилась более архаичная форма суффикса. Если Антонов — это прямой ответ на вопрос «чей?», то Антонков — это вариант с уменьшительным или фамильярным оттенком, как бы «Антошка» плюс «-ов». В старых переписных книгах можно встретить запись «Антонко Микитин» — так звали человека по имени Антон, а его дети уже записывались как Антонковы. Так что предок современной Антонковой, скорее всего, был не просто Антоном, а Антоном, которого в быту называли Антонко — ласково или по-свойски.