Фамилия Антоничева образована от мужского крестильного имени Антоний, которое в бытовой русской традиции чаще звучало как Антон. Греческое слово, лежащее в основе имени, означает «вступающий в бой» или «состязающийся», что указывает на силу и соревновательный дух. От полной формы Антоний через уменьшительно-ласкательный вариант Антонич (или Антоныч) и возникла основа фамилии: суффикс -ич- здесь указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Антонич. Затем к этой основе добавили типичный русский фамильный суффикс -ев, а окончание -а закрепило женскую форму фамилии.

По одной из версий, род Антоничевых мог иметь непростую миграционную историю. Не исключено, что предки переселились на русские земли из других славянских или греческих областей, а сама фамилия со временем русифицировалась, адаптировавшись под местные словообразовательные модели. В пользу этого говорит и сам суффикс -ич-: в древнерусской традиции он был характерен для отчеств, но в качестве фамильного встречается реже, чем простые -ов или -ин. Такая форма чаще бытовала в западных и южных регионах, например, в Беларуси или на Украине, где фамилии на -ич распространены шире. Поэтому Антоничева — пример фамилии, в которой соединились церковное греческое имя, западнославянская модель отчества и русский фамильный суффикс.

Носители фамилии могли быть потомками как крестьян, так и мещан или духовенства: имя Антоний было популярно среди монашествующих, а в миру его давали в честь святого Антония Великого. Точных сведений о сословной принадлежности рода нет, но сама фамилия не несёт признаков дворянского происхождения (отсутствует суффикс -ский).