Фамилия Антонинова — один из тех редких случаев, когда исходная форма почти очевидна. Это не отчество от мужского имени, а отчество от женского. Основа — Антонина, женская пара к имени Антон (церковное Антоний). Но самое интересное здесь — суффикс. Обычно фамилии от основ на -а/-я образуются с суффиксом -ин: от женского имени Антонина ожидалась бы форма Антонинин. Вместо этого мы видим -ов-, что сразу выбивает фамилию из ряда типичных «мужских» отчеств вроде Антонов.

Скорее всего, перед нами более поздняя форма, возникшая, когда фамилии уже начали оформлять по единому образцу. Конечное -а женского имени восприняли как часть основы и добавили -ов- по аналогии с фамилиями вроде Иванов (от Иван). Исходное значение — «принадлежащий Антонине», то есть потомок женщины по имени Антонина.

Такая фамилия могла появиться, если глава семьи был неизвестен или умер, и детей записывали по матери. Либо, что вероятнее, от прозвища, данного по жене или матери: «Антонинов сын» — сын Антонины. В русской ономастике это явление встречается, но не массово, и такие фамилии обычно редки, привязаны к локальным родам.

Имя Антонина — латинского происхождения, женская форма к родовому имени Antonius. В христианской традиции оно связано с мученицей Антониной Никейской. В России имя стало популярным в XIX–XX веках, но фамилия могла сформироваться и раньше — крестьянские фамилии на -ов/-ев фиксировались уже в XVII–XVIII веках.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России и в Поволжье. Основной вывод для носителя: ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия хранит память о конкретной женщине — Антонине, чьё имя стало родовым. Это не ошибка в написании, а живой след нестандартной модели наследования.