Фамилия Антонинова — это редкий случай, когда мы почти наверняка знаем её исходную форму. Перед нами не просто отчество, а отчество от женского имени. Основа фамилии — Антонина, женская пара к мужскому имени Антон (в церковной форме Антоний). Суффикс -ов- в данном случае присоединён не к мужскому, а к женскому имени, что сразу выделяет эту фамилию из ряда типичных «мужских» отчеств вроде Антонов.

Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я (Антонин → Антонинин, от женского имени — Антонина → Антонинин). Но здесь мы видим суффикс -ов, что указывает на нестандартную модель. Скорее всего, фамилия Антонинова — это более поздняя форма, возникшая, когда фамилии уже начали массово оформляться по единому образцу, или же вариант, где конечное -а женского имени было воспринято как часть основы, и к нему добавили -ов- по аналогии с фамилиями вроде Иванов (от Иван). В любом случае, исходное значение — «принадлежащий Антонине», то есть потомок женщины по имени Антонина.

Такая фамилия могла появиться в ситуации, когда глава семьи был неизвестен или умер, и детей записывали по матери. Или же, что вероятнее, она возникла от прозвища, данного по жене или матери: «Антонинов сын» — то есть сын Антонины. В русской ономастике это явление встречается, но не массово, и фамилии такого типа обычно редки и привязаны к конкретным локальным родам.

Имя Антонина — латинского происхождения, женская форма к родовому имени Antonius. В христианской традиции оно ассоциируется с несколькими святыми, в том числе с мученицей Антониной Никейской. В России имя стало популярным в XIX–XX веках, но фамилия могла сформироваться и раньше — крестьянские фамилии на -ов/-ев нередко фиксировались уже в XVII–XVIII веках.

Географически фамилия Антонинова встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России и в Поволжье. Основной вывод для носителя фамилии: ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия хранит память о конкретной женщине — Антонине, чьё имя стало родовым. Это не «ошибка» в написании, а живой след нестандартной модели наследования.