Фамилия Апарченко устроена прозрачно: суффикс -енко указывает на украинское происхождение и в XVII–XVIII веках означал «сын» или «потомок». То есть Апарченко — это «сын Апарха» или «человек из рода Апарха». Такая модель была особенно распространена в казацкой среде на востоке и юге Украины, а позже — у переселенцев на Кубани и Дону.

Сложнее разобраться с основой — именем или прозвищем Апарх. Это редкая форма, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая убедительная версия: Апарх — народно-разговорный вариант крестильного имени Амвросий (от греческого «амбротос» — бессмертный). В украинской и южнорусской среде имя дробилось: Амвросий превращалось в Амбрось, потом в Абрось, а затем через замену «м» на «п» и утрату слогов — в Апарх. В пользу этой гипотезы говорят однокоренные фамилии Апаров, Апарин, Апаринов — они тоже восходят к тому же корню.

Менее правдоподобна версия о связи с греческим словом «апарх» (начальник, правитель): в реальной практике именования простых людей такое прозвище не встречается. Не стоит путать фамилию и с топонимом — село Апарки в Мордовии к украинскому фамильному гнезду отношения не имеет.

География фамилии подтверждает её украинские корни: Апарченко встречается в Харьковской, Полтавской, Сумской областях и в Краснодарском крае. Носители, скорее всего, происходят из казачьих или крестьянских родов — фамилию давали по отцу или деду, без претензий на дворянство или широкую известность. Это рядовая, но не потерявшая своей истории фамилия, типичная для украинского антропонимикона.