Фамилия Апарченко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, распространённой в восточных и южных областях Украины, а также у потомков украинских переселенцев на Кубани и Дону. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был основным способом образования фамилий в казацкой среде и изначально имел значение «сын» или «потомок»: Апарченко — «сын Апарха» или «человек из рода Апарха».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Апарх. Это редкая форма, и её происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия: Апарх — это народно-разговорный вариант крестильного имени Амвросий (от греческого «амбротос» — бессмертный). В украинской и южнорусской среде имя Амвросий сокращалось до Амбрось, Абрось, а затем и до Апарх (через замену «м» на «п» и утрату слогов). Подтверждением служат однокоренные фамилии — Апаров, Апарин, Апаринов, которые также восходят к этому имени.

Менее убедительна гипотеза о связи с греческим словом «апарх» (начальник, правитель) — она не находит опоры в реальной практике именования простых людей. Также не стоит путать фамилию с топонимом: село Апарки есть в Мордовии, но это локальный ойконим, не имеющий отношения к украинскому фамильному гнезду.

Судя по географии, фамилия Апарченко встречается в основном в Харьковской, Полтавской, Сумской областях и в Краснодарском крае. Носители, скорее всего, происходят из казачьих или крестьянских родов, где фамилию давали по отцу или деду. Никаких упоминаний о дворянском происхождении или широкой известности фамилии нет — это рядовая, но не потерявшая своей истории фамилия, типичная для украинского антропонимикона.