Фамилия Адарченко — это «акающий» вариант фамилии Одарченко, то есть форма, возникшая в тех говорах, где безударное «о» произносится как «а». В основе обеих фамилий лежит прозвище Одар. Самая прямая версия связывает его с украинским глаголом «одарити» — одаривать. Одаром могли назвать долгожданного, единственного или «выпрошенного у Бога» ребёнка: такой ребёнок воспринимался как дар, подарок судьбы.

Суффикс -енко в фамилии Адарченко — типичный украинский патронимический суффикс, указывающий на происхождение: «сын Одаря» или «потомок Одаря». Эта модель была самой распространённой в Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках, поэтому географически фамилия скорее всего происходит из этих регионов, а не из западных областей.

Существует и менее вероятная, но нередко упоминаемая гипотеза о связи с еврейским календарём: месяцем адар (приблизительно март). Сторонники этой версии видят в основе фамилии название месяца, когда родился предок. Однако против неё говорит несколько факторов. Во-первых, суффикс -енко — типично восточнославянский, а не еврейский. Во-вторых, фамилии, образованные от названий месяцев, в украинской традиции встречаются крайне редко и обычно оформляются иначе (например, Марченко от Марк, а не от «март»). Поэтому версия с «одаривать» выглядит значительно убедительнее и не требует привлечения дополнительных культурных контекстов.

В любом случае, прозвище Одар со временем закрепилось как наследственное имя, а затем, с помощью суффикса -енко, превратилось в фамилию, которая передавалась уже по мужской линии.