Фамилия Адарчина — это нестандартная женская форма, образованная от прозвища или мужской фамилии Адарча. В русской ономастике суффикс -ин/-ын традиционно указывает на принадлежность: Адарчина буквально означает «жена или дочь Адарчи». Встречается почти исключительно на юге России и в Поволжье, где фамилии с таким окончанием особенно характерны для казачьих и крестьянских родов.

Корень фамилии — «адарч(а)» — восходит к тюркскому слову «адар» (отдельный, особый) или к диалектному глаголу «адарить» (дразнить, насмехаться). В первом случае прозвище Адарча могли дать человеку, который держался обособленно, был нелюдимым или отличался независимым нравом. Во втором — речь о насмешнике или задире. Оба объяснения правдоподобны: тюркские заимствования в русских говорах Нижнего Поволжья и Дона — явление обычное, а диалектные прозвища на -а (-я) типичны для разговорной речи XVI–XVII веков.

Интересная деталь: в современных базах данных фамилия Адарчина встречается в десятки раз реже, чем мужской вариант Адарчин. Это подтверждает, что она долго оставалась «домашней» — то есть бытовала в устной речи и документах одной семьи, не превращаясь в массовую фамилию. Скорее всего, предки носительницы фамилии были вольными или служилыми казаками, у которых прозвища передавались по мужской линии, а женские формы закрепились случайно — например, при переписи, когда записывали вдову или незамужнюю дочь.

Однокоренные фамилии — Адарчев, Адарьин, Адаров — встречаются в Ростовской, Волгоградской и Астраханской областях, что указывает на общий ареал происхождения. Версия о связи с греческим именем Адар (редкое календарное имя) маловероятна: в святцах его нет, а в дореволюционных метриках такие случаи единичны.