Фамилия Апашогр настолько редка, что её происхождение приходится реконструировать по обрывкам словообразовательных моделей, а не по массовым данным. Она не вписывается в привычные славянские суффиксы: здесь нет типичного -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами искусственная или сильно искажённая фамилия, возникшая в результате канцелярской ошибки, переосмысления иноязычного корня или сознательного конструирования в XIX–XX веках. Разберём её по частям, чтобы понять возможные версии.

Первый элемент, «Апаш», может восходить к французскому «apache» — так в Европе называли парижских хулиганов и бандитов конца XIX века. Слово попало в русский язык как «апаш» и означало задиру, сорвиголову или просто модника, подражавшего этой субкультуре. Второй элемент, «огр», — главная загадка. Это может быть искажённое окончание фамилии, например, вместо тюркского -оглы или -оглу, которое означает «сын». Встречаются единичные фамилии с похожим финалом (Шогр, Когр), но они редки. Либо «огр» — редуцированная часть немецкой или еврейской фамилии, записанной на слух.

Вероятнее всего, фамилия Апашогр — поздняя запись, сделанная чиновником при паспортизации. Исходное прозвище могло звучать как «Апаш», а в документах к нему приросло неопознанное окончание. Другой вариант — тюркская основа: «Апаш» как уменьшительное от имени Апа («старший») плюс суффикс -огр (оглы). Тогда фамилия означала бы «сын Апаша». Но письменных подтверждений этой версии нет — она не фиксируется в массовых переписях XIX века и не встречается в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова.

Ареал бытования фамилии не установлен. Её носители, вероятно, живут в России или странах бывшего СССР, но их крайне мало. Социальный контекст зависит от версии: если фамилия образована от прозвища «апаш», предок мог быть человеком с буйным нравом или просто модником. Если же это искажённая тюркская форма — речь о крестьянине или ремесленнике из южных регионов. Поскольку фамилия уникальна, её носитель может с высокой вероятностью проследить свою генеалогию по одному-двум регионам — в архивах найдётся всего несколько записей. Апашогр почти наверняка не древняя, а возникшая в эпоху, когда фамилии давали или переделывали «на глаз».