Фамилия Апашогр — настолько редкая, что её происхождение приходится реконструировать по обрывкам словообразовательных моделей, а не по массовым данным. Её структура не вписывается в привычные славянские суффиксы: здесь нет типичного -ов, -ин или -ский. Перед нами, скорее всего, искусственная или сильно искажённая фамилия, возникшая в результате канцелярской ошибки, переосмысления иноязычного корня или сознательного конструирования в XIX–XX веках.

Если разбить слово на части, то «Апаш» может восходить к французскому «apache» — так в Европе называли парижских хулиганов и бандитов конца XIX века (слово вошло в русский язык как «апаш»). Второй элемент «огр» — загадка: это может быть искажённое окончание фамилии (например, вместо -оглы, -оглу, характерного для тюркских фамилий, означающего «сын»), либо редуцированная часть немецкой или еврейской фамилии, записанной на слух. Встречаются фамилии с похожим финалом (Шогр, Когр), но они единичны.

Вероятнее всего, фамилия Апашогр — это поздняя запись, сделанная чиновником при паспортизации. Исходное прозвище могло звучать как «Апаш» (задира, сорвиголова), а в документах к нему приросло неопознанное окончание. Другой вариант — тюркская основа: «Апаш» (уменьшительное от имени Апа, «старший») плюс суффиск -огр (оглы). Тогда фамилия означает «сын Апаша». Но письменных подтверждений этой версии нет.

Ареал бытования фамилии не установлен — она не фиксируется в массовых переписях XIX века, не встречается в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова. Её носители, вероятно, живут в России или странах бывшего СССР, но их крайне мало. Социальный контекст: если фамилия действительно образована от прозвища «апаш», предок мог быть человеком с буйным нравом или просто модником, подражавшим парижским хулиганам. Если же это искажённая тюркская форма — речь о крестьянине или ремесленнике из южных регионов.

Поскольку фамилия уникальна, её носитель может с высокой вероятностью проследить свою генеалогию по одному-двум регионам — скорее всего, в архивах найдётся всего несколько записей. Это тот случай, когда редкость сама по себе даёт ключ: Апашогр почти наверняка не древняя, а возникшая в эпоху, когда фамилии давали или переделывали «на глаз».