Фамилия Апатченко — украинская по своей словообразовательной модели. Её основа — личное имя или, что гораздо вероятнее, прозвище Апат, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Апатий. Это имя — народная форма канонического Анатолий, распространённая в южнорусских и украинских говорах. В православных святцах Анатолий значит «восточный» (от греческого «анатоле» — восход солнца), но в быту имя сократили до Апат, отбросив часть слогов.

Суффикс -енко типичен для украинской антропонимии XVII–XIX веков и означает «маленький» или «потомок». Апатченко — буквально «сын Апата» или «младший из рода Апатов». Такая модель была самой распространённой в Поднепровье и Левобережной Украине, особенно среди казачества и крестьянства. Фамилии на -енко закрепились позже, чем русские на -ов и -ин, и часто фиксировали не профессию, а родство по отцу.

В отличие от фамилий Апатов или Апатьев, которые встречаются в северных и центральных областях России, Апатченко — однозначно украинский вариант. Если предок носителя жил в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях, фамилия могла возникнуть именно там. Прозвище Апат могли дать не только по имени, но и за какой-то характерный признак — например, за медлительность или задумчивость (по созвучию с диалектным «апатичный»). Но это лишь вторичная версия, основная связь — с именем Анатолий.

Написание фамилии устойчиво: двойное «т» в корне сохраняется, потому что исходное имя Апат произносилось с твёрдым звуком. Вариант Апаченко (с одним «т») тоже существует, но он редок и мог возникнуть из-за ошибки писаря. В целом, фамилия Апатченко — пример того, как церковное имя через народную переделку и украинский патронимический суффикс превратилось в родовое прозвание.