Фамилия Апацанов — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс -анов, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев. Чаще всего такая модель указывает на то, что основа фамилии — не исконно русское имя или прозвище, а заимствованное, адаптированное слово. Скорее всего, корень «Апацан» — это русифицированная форма тюркского или, возможно, греческого личного имени или прозвища.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским словом «апа» — «старшая сестра», «мать», «почтенная женщина». В таком случае «Апацан» могло быть уменьшительно-ласкательной формой (с тюркским суффиксом -джан/-цан, означающим «душа», «родной»). То есть прозвище Апацан могло означать «матушка-душа» или «почтенная, как мать». Его могли дать заботливому, ласковому человеку или, напротив, в насмешку — слишком мягкому мужчине. Позже русский суффикс -ов добавил значение принадлежности: «сын Апацана».

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: что фамилия восходит к греческому слову «апац» (απατς) — «обманщик», «плут». Однако эта версия слабее, так как греческие прозвища редко становились основами для русских фамилий с суффиксом -анов, и география бытования фамилии (юг России, Ростовская область, Краснодарский край) указывает скорее на тюркское влияние.

Таким образом, предок носителя фамилии Апацанов, вероятно, был прозван Апацаном в тюркоязычной среде, а после перехода в русское сословие или крещения его потомки получили фамилию по отцу. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или дворянское происхождение — это типичная «уличная» фамилия, закрепившаяся в крестьянской или казачьей среде.