Фамилия Апехтин — яркий пример того, как старинное прозвище, пережив фонетические изменения, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прозвище Опехта, которое было образовано от глагола «опехтать». В олонецких говорах это слово означало «уплетать хлеб, жадно есть», поэтому Опехтой могли назвать человека с отменным аппетитом. Впрочем, у прозвища было и второе значение — медлительный, неповоротливый человек. Со временем под влиянием «акающих» говоров начальный гласный «о» в фамилии перешёл в «а», и Опехтин превратился в Апехтина.

Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель образования фамилий от основ на -а, -я: Апехтин буквально означает «сын Апехты» или «потомок Опехты».

У фамилии есть вполне конкретная дворянская ветвь. Известен род Апехтиных, восходящий к концу XVII века и внесённый в 1793 году в 6-ю часть дворянской родословной книги Казанской губернии. Представители этого рода владели имениями в Чувашском крае на протяжении XVIII — начала XX века. Среди ранних известных фигур — алатырский подъячий Василий Петрович Апехтин, жалованный поместным окладом в первой половине XVIII века. Он и его жена Анна Михайловна были похоронены в Алатырском Киево-Николаевском девичьем монастыре. У них было шестеро детей, в том числе Алексей, Василий (ставший секунд-майором и умерший в Петербурге в 1777 году) и Иван.

Особого внимания заслуживает Иван Васильевич Апехтин (1739–1803). Он служил коллежским асессором, секретарём и канцеляристом Чебоксарской воеводской канцелярии, а в 1782 году стал дворянским заседателем Чебоксарского уездного суда. Иван Васильевич владел обширными землями: деревнями Кочаково и Аникеево, угодьями по реке Малой Кувшин и на Козином острове в Чебоксарском уезде, а также селом Буртасы в Цивильском уезде. В 1782 году он выкупил у матери землю при деревне Андреево-Исенево, которая стала родовым поместьем для его потомков. Жил Иван Васильевич в Чебоксарах, в собственном доме на Ярилиной горе, в приходе Введенского собора.

В более поздних архивных записях фамилия встречается за пределами Поволжья. В архивах УВД Пензенской области значится Апехтин Александр Александрович, родившийся в 1888 году в селе Пеньки Вадинского района. А в Книге памяти Красноярского края упомянут Апехтин Артемий Дмитриевич, 1881 года рождения, родом из Семипалатинской области. Эти записи показывают, что носители фамилии со временем расселились далеко от первоначальных мест проживания.