Фамилия Апергенов — редкий случай, когда географический и этнический след просматривается почти сразу, но не в русской, а в тюркской среде. Основа фамилии — имя или прозвище Аперген, которое, скорее всего, восходит к каракалпакскому или казахскому языку. Корень «апер» (или «аппер») в этих языках означает «щедрый», «обильный», а «ген» — суффикс, образующий прилагательные и причастия. Таким образом, Аперген — «щедрый», «тот, кто даёт много». Встречается и вариант толкования, где «апер» связывают с арабским «афар» (прощать), но для степных тюркских языков версия с «щедростью» звучит убедительнее и встречается в ономастике чаще.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Аперген добавили патронимический суффикс -ов. Это указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени Аперген. Такое оформление характерно для многих тюркских фамилий, которые попали в русскую официальную среду в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации к личному имени или прозвищу приписывали русское окончание. Без суффикса фамилия звучала бы как Аперген, но в русском документообороте закрепился именно вариант на -ов.

Ареал фамилии узок: основная масса носителей — выходцы из Каракалпакстана (Республика Каракалпакстан в составе Узбекистана) и прилегающих районов Казахстана. В России фамилия встречается единично, чаще всего в среде потомков каракалпакских или казахских переселенцев. Социальный контекст: предки Апергеновых, судя по прозвищу, могли быть уважаемыми людьми в общине — аксакалами, щедрыми хозяевами, возможно, баями или биями (судьями). Никакой связи с дворянством или крестьянством в русском смысле здесь нет — фамилия чисто народная, тюркская по корню и русская по оформлению.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Аперов, Апербаев показывает, что основа «апер» устойчива в регионе, но суффикс -ген встречается реже, что делает фамилию Апергенов более локальной и менее распространённой, чем, скажем, Аперов. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) её нет, что подтверждает её нерусское происхождение. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на Каракалпакстан и устные предания рода — именно там сохранилась память о том, кого в семье называли Щедрым.