Фамилия Аплошкина — женская форма, а её мужской вариант — Аплошкин. Это одна из тех фамилий, чья основа настолько редка, что сразу вызывает вопросы. Если отбросить суффикс -ин (типичный для русских фамилий, образованных от слов или прозвищ на -а/-я), остаётся корень «Аплошк-». В нём, скорее всего, скрывается искажённое или диалектное слово.

Самая вероятная версия — связь с прилагательным «оплошный» или глаголом «оплошать». В старых говорах «оплошка» означала ошибку, промах, недосмотр. Прозвище Оплошка могли дать человеку рассеянному, нерасторопному или тому, с кем постоянно случались неприятности из-за невнимательности. Со временем прозвище закрепилось как фамильное имя, а начальное «о» под влиянием акающего произношения (характерного для многих южнорусских и среднерусских областей) перешло в «а»: Оплошка → Аплошка.

Менее вероятна, но возможна версия от имени Аполлон. В народной речи это имя нередко сокращали до Аполоша, Аполошка. Однако переход «Аполошка» в «Аплошка» — процесс более сложный, с выпадением слога. Такое встречается, но реже, чем простое аканье. Поэтому версия с прозвищем Оплошка выглядит убедительнее.

По суффиксу -ин можно предположить, что фамилия закрепилась в среде, где было принято называть людей по отцу или по главе семьи: «чей будешь?» — «Аплошкин», то есть сын или потомок Аплошки. Фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение — могла возникнуть в одном селе или волости, а затем распространиться с переселенцами. В официальных документах и переписях она встречается нечасто, что подтверждает её узкую географическую привязку.