Фамилия Апосова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её не встретишь в сотнях тысяч записей, а корень не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её на составные части и посмотреть, какие слова могли её породить.

Основа фамилии — «Апос». Первое, что приходит на ум, — связь с греческим словом «апостол» (посланник), но это слишком длинная и сложная цепочка. Куда вероятнее, что перед нами прозвище или дохристианское имя, образованное от диалектного глагола «апосать» — в некоторых говорах это означало «устать», «изнемочь» или «опоздать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным, постоянно задерживающимся или, наоборот, очень уставшим, измотанным работой.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имени или прозвища отца. Апосова — это «дочь (или жена) Апоса». То есть в основе лежит мужское прозвище или некалендарное имя Апос. В старых переписных книгах такие «прозвищные» фамилии встречались в среде крестьян и посадских людей, особенно на севере и в центральной России.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского имени или слова. В некоторых тюркских языках «апас» означает «старшая сестра» или «тетя», но в русской среде такое имя маловероятно, а фамилия на «-ов» от женского имени — исключение. Поэтому греко-славянский след с прозвищем выглядит убедительнее.

География фамилии сегодня размыта. Носители Апосовой встречаются в разных регионах, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не была массовой и не закрепилась за каким-то одним сословием или промыслом. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были простыми людьми, которым дали меткое прозвище, и оно, перейдя в фамилию, сохранилось до наших дней.