Фамилия Апостров — редкий случай, когда церковное звание стало основой для фамилии не напрямую, а через прозвище или мирское имя. В основе лежит слово «апостол» (от греческого apostolos — «посланник»), но с характерным русским суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей-то сын» или «чей-то потомок». Форма Апостров, а не Апостолов, подсказывает, что исходное прозвище звучало как Апостор — это мог быть результат народного упрощения: конечное -л в быстрой речи отпало, или же так прозвали человека, который по каким-то причинам ассоциировался с апостолами, но имя ему дали в обиходной, «обрусевшей» форме.

Кем мог быть первый носитель? Самая вероятная версия — прозвище Апостол (или Апостор) давали в церковной среде: либо пономарю, либо чтецу, который хорошо знал тексты Деяний апостолов, либо человеку с начитанным, проповедническим складом характера. Второй вариант — семинарская фамилия. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «говорящие» фамилии по церковным праздникам, именам святых или по званиям. Апостров мог получить выпускник, отличавшийся благочестием или прилежанием в изучении Священного Писания. Третий, менее очевидный путь — через греческое имя Апостолис, которое носили выходцы из Греции или южнославянских земель, осевшие в России: на русской почве окончание -ис могло отпасть, и фамилия приобрела форму Апостров.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий церковных чинов (дьяконов, игуменов) отмечены как редкие, но возможные. Географически фамилия Апостров тяготеет к югу России и Украине, где греческое влияние было сильнее, а также к бывшим семинарским центрам. Спорных версий здесь немного: попытки связать фамилию с греческим «апостроф» (знак ударения) лингвистически несостоятельны — ударение в слове разное, и суффикс -ов не сочетается с греческой основой на -ф. Так что перед нами скорее всего фамилия, родившаяся в стенах духовного училища или в среде сельского причта, где прозвище закрепилось за родом, а потом превратилось в наследственное имя.