Фамилия Апойкова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, диалектное прозвище. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ов (в женском роде -а), остаётся корень «Апойк-». Самая вероятная версия связывает его со словом «опой» или «апой» — так в южных и центральных говорах называли кожу, выделанную из шкуры телёнка-сосунка, или просто сыромятную кожу низкого качества. Соответственно, Апойком могли прозвать кожевника, мастера по выделке дешёвой кожи, или, с иронией, человека с грубой, «кожаной» внешностью.

Менее распространённое, но возможное объяснение — происхождение от глагола «опоить» (напоить допьяна или отравить). В этом случае прозвище Апой (или Опой) мог получить либо тот, кто часто спаивал других, либо, напротив, человек, которого легко опоить. Однако первая версия, с ремеслом, выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий профессий, встречаются гораздо чаще, чем от случайных бытовых ситуаций.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «Апойков», то есть сын или потомок Апойка. В документах XVII–XVIII веков фамилия могла записываться через «о» — Опойков, так как в безударном положении «а» и «о» на письме часто путали. Позже написание с «а» закрепилось, возможно, под влиянием южнорусского акающего произношения.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Основной ареал — юг России (Курская, Белгородская, Воронежская области) и восток Украины, что хорошо согласуется с диалектным словом «опой», распространённым именно в этих краях. В центральных и северных регионах России она почти не фиксируется.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Апойков стоит в одном ряду с Опойковым, Опойцевым и более прозрачным Кожевниковым. Но если Кожевников — это «фамилия-указание» на мастера высокого ранга, то Апойков — более узкая, ремесленная и даже несколько уничижительная: опоек считался кожей грубой, недорогой, для простой обуви. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был не просто кожевником, а мастером, работавшим с самым дешёвым материалом.