Фамилия Аппелханс — составная, немецкого происхождения. Её первая часть восходит к нарицательному Appel, то есть «яблоко». Вторая часть — к имени Hans, немецкому аналогу русского имени Иван. Такая двухосновная модель (прозвище + имя) типична для немецких фамилий, образованных от личного прозвища, которое уточняло, о каком именно Иване идёт речь.

Вероятнее всего, прозвище «Яблоко» (Appel) указывало на род занятий предка: он мог выращивать яблоки, торговать ими или делать из них сидр и другие алкогольные напитки. Виноделие из яблок было распространено в южных немецких землях, например в Баварии и Баден-Вюртемберге, что может дать географическую привязку фамилии. Однако не исключено и чисто внешнее прозвище: так в немецких говорах могли назвать невысокого круглолицего или полного человека — по ассоциации с формой и цветом плода.

Суффикса в привычном русском понимании у фамилии нет, так как она сложилась в немецкой среде как цельное прозвище-именование. Форма Appelhans фиксируется в метрических книгах XVI–XVII веков в Ганновере и Вестфалии, что указывает на северо-западный ареал. В отличие от фамилий на -mann или -er, модель «прозвище + Hans» (ср. Kleinhan, Langhans) была характерна для крестьянских и ремесленных родов — так различали одноимённых соседей.

В русском написании фамилия встречается редко, обычно у потомков немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил фамилию Аппелханс, он с высокой долей вероятности происходил из семьи садоводов, виноделов или крестьян, получивших своё родовое имя по занятию и имени основателя рода.