Фамилия Апрасиди почти со стопроценттной уверенностью указывает на греческие корни. Её выдает характерный суффикс -иди, который в русской записи закрепился как типичный маркер фамилий понтийских греков — выходцев из Малой Азии и Причерноморья. В отличие от русифицированных фамилий вроде Апраксин, которые образуются по модели «основа + -ин», Апрасиди сохранила греческую модель принадлежности: буквально она означает «из рода Апрасиса» или «сын Апрасиса».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Апрасис. Самое прямое объяснение отсылает к греческому слову «апраксия» (απραξία) — «бездействие», «покой». Вряд ли это была характеристика ленивого человека: скорее, так могли назвать ребёнка, который родился спокойным, или в шутку — медлительного взрослого. В ономастике известны параллельные формы (например, фамилия Апраксин от того же корня), но Апрасиди — не переделка на русский лад, а прямое заимствование.

Есть и альтернативная версия: основа могла исказиться при записи от слова «апратос» (απρατος) — «непроданный», «некупленный». Такое прозвище могло закрепиться за торговцем, который не уступал в цене, или, наоборот, за человеком, которого не удалось «купить» подкупом. Встречается также гипотеза о связи с топонимом Апрасия — местностью в исторической области Понт на севере Малой Азии. Но прозвищное происхождение от личного имени выглядит правдоподобнее: греческие фамилии на -иди в массе своей образовывались именно от имён или прозвищ, а не от названий мест.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область — именно туда в XIX — начале XX века переселялись понтийские греки из Османской империи. В метрических книгах такие фамилии фиксировались уже в русской транскрипции. Сословный состав носителей был разнородным: среди греческой диаспоры встречались и купцы, и мещане, и священники, но чаще всего они занимались торговлей и ремёслами.

Фамилия редкая. В современных российских справочниках насчитывается не более нескольких сотен её носителей, и почти все они сохраняют связь с греческой культурой. Встретить Апрасиди за пределами греческой диаспоры можно, но это скорее исключение.