Фамилия Апрасева — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или арабо-тюркская, но обрусевшая через суффикс -ев. Суффикс принадлежности (-ев, реже -ов) указывает на то, что фамилия образована от мужского имени или прозвища: «чей?» — Апрасев, а женская форма Апрасева закрепилась как наследственная.

Самая вероятная версия — от имени Абдрашит или Абдрасул (араб. ‘abd ar-rasūl — «раб Посланника», то есть раб пророка Мухаммеда). В русском просторечии и при переписях сложные арабские имена часто усекались и искажались: Абдрашит → Апраш → Апрас. Форма Апрасев могла возникнуть, когда носителя записали как «Апрас» (сокращённо) и добавили русский суффиксальный патроним. Менее вероятна связь с диалектным «апрасный» (устар. «опрятный, чистый»), но эта версия слаба, так как прилагательное не дало бы суффикса -ев, а скорее -ов.

По географии фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русские и тюркоязычные народы: Поволжье, Урал, южные области России. Встречается она редко, что говорит о локальном или даже единственном роде. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами, принявшими православие, но сохранившими в основе имени мусульманский корень. В любом случае, Апрасева — это пример того, как сложное восточное имя обкатывалось русским языком до простого и звучного патронима.