Фамилия Апракова — женская форма фамилии Апраков. Чтобы понять её происхождение, не нужно углубляться в дворянские генеалогии: корень лежит в мире старых русских прозвищ. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — прозвище Апрак.

В словарях Владимира Даля зафиксировано слово «апрак» (или «опрак») в значении «неряха, неопрятный человек». Первый носитель фамилии мог получить такое прозвище за небрежный вид или нечистоплотность. Это ставит Апраковых в один ряд с фамилиями Неряхин, Грязнов — все они из той же прозвищной группы, где внешняя или бытовая черта становилась родовым именем.

Вторая версия — связь с арабским именем Афрак (или Ифрак), которое через тюркское посредство могло попасть в русскую среду. Но эта гипотеза слабее: для фамилии Апраков нет устойчивых исторических следов в татарских родословных, тогда как бытование слова «апрак» в северных и центральных говорах подтверждено диалектологами. Правдоподобнее видеть здесь именно русское прозвище, а не заимствованное имя.

Важно не путать Апраковых со знаменитым дворянским родом Апраксиных. Несмотря на внешнее сходство, Апраксины происходят от имени-прозвища Опракс (уменьшительное от Евпраксия), а Апраковы — от совсем другого корня. Это разные фамильные гнёзда.

Географически фамилия тяготеет к северным областям России — Архангельской, Вологодской, где диалектное слово «апрак» было в ходу. Встречается она и в старообрядческой среде, где сохранялись архаичные говоры. Если ваши предки носили фамилию Апраковы, скорее всего, они происходили из простых крестьян или посадских людей, а прозвище закрепилось за кем-то из родоначальников ещё в XVI–XVII веках.