Фамилия Апраков — один из тех случаев, когда внешне ясная форма скрывает неожиданное происхождение. На первый взгляд, перед нами типичная отчество на -ов: Апрак + -ов. Но какого именно имени? В официальных святцах имени Апрак нет. Зато есть просторечная форма Апракса, Апраксея — народный вариант канонического имени Евпраксия. В древнерусском быту греческое Εὐπραξία (Евпраксия, «благоденствие») сокращалось и переделывалось до неузнаваемости: Апракса, Опракея, Апраксия. От женского имени Апракса и пошла фамилия Апраков — буквально «сын Апраксы».

На это работает и суффикс. Если бы фамилия образовалась от гипотетического мужского имени Апрак, форму Апраков мы бы получили в любом случае. Но параллельное существование фамилии Апраксин (с суффиксом -ин) указывает на женскую основу: от полного имени Апракса — Апраксин, от его краткой формы Апрака — Апраков. Такая двойственность типична для «материнских» фамилий, когда родоначальником считали женщину, а не мужчину. Это не единичный случай: точно так же возникли фамилии Апраксин и Опраксин.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «апрак» или «опрак» будто бы называли нерасторопного, неуклюжего человека — что-то вроде «растяпа». Но тут стоит оговориться: это диалектное слово нигде не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров, например у Даля его нет. Скорее всего, это поздняя народная этимология, когда забытое имя подогнали под понятное, хоть и вымышленное, слово. Первая версия — с женским именем Апракса — гораздо надёжнее и подтверждается историческими документами: в XVI–XVII веках на русском Севере и в центральных уездах встречаются крестьяне Апраксины и Апраковы, записанные по матери или бабке.

Географически Апраковы встречаются негусто. В дореволюционных переписях их больше всего в Курской и Орловской губерниях, а также среди казачества на Дону. Дворянского рода Апраковых не существовало — это фамилия крестьянская и мещанская, в отличие от знаменитых графов Апраксиных. Так что если ваша фамилия Апраков, ваши предки, скорее всего, были не графьями, а людьми попроще, получившими фамилию по имени бабушки Апраксы.