Фамилия Апраськин — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. На слух она кажется искажённой, «неправильной», и это первая подсказка. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Апраксин, где корень потерял букву «к» из-за особенностей произношения или записи. В старых документах, особенно в переписях и метрических книгах, писцы часто упрощали сложные сочетания: «Апраксин» могли записать на слух как «Апраскин» — звук «кс» в русской речи нередко переходит в «ськ». А уже от «Апраскин» через суффикс -ин (притяжательный, означающий «чей?») возникла форма Апраськин. Подобные фонетические сдвиги — обычное дело для фамилий, образованных в XVIII–XIX веках в крестьянской среде, где грамотность была низкой.

Если отбросить искажение, основа восходит к крестильному имени Апракс (или Апракса) — народной форме канонического имени Евпраксия (греч. «благоденствие», «счастье»). В русском быту это имя давали и мужчинам, и женщинам, хотя чаще оно встречалось у женщин. Мужское имя Апракс — результат усечения: от Евпраксий (редкая форма) или от простонародного Апраксий. Соответственно, Апраськин буквально означает «сын Апракси» или «потомок Апраксия». Такая модель — от имени, а не от прозвища — типична для русских фамилий на -ин, особенно в центральных и северных губерниях.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с прозвищем Апраска. В некоторых говорах «апраска» (или «опраска») — это нерасторопный, неуклюжий человек, от глагола «опрашиваться» в значении «медлить, мяться». Однако эта гипотеза слабая: слово почти не фиксируется в диалектных словарях, а фамилия Апраськин крайне редка, что говорит об узколокальном происхождении. Скорее всего, это именно фонетический вариант от Апраксин, а не самостоятельное прозвищное образование.

Географически фамилия встречается спорадически: единичные носители есть в Тверской, Ярославской и Костромской областях, что совпадает с ареалом бытования имени Апраксий в старину. Известных дворянских родов с такой фамилией нет — графы Апраксины, сподвижники Петра I, писались только через «к». Апраськины, судя по всему, выходцы из крестьян или мещан, и их фамилия — живое свидетельство того, как устная речь перекраивала письменную, оставляя в истории неожиданные следы.