Фамилия Апроськин — редкий случай, когда основа вызывает больше вопросов, чем суффикс. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Апроськин означает «сын Апроськи» или «человек из семьи Апроськи». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где -ин закрепился за основами на -а/-я. А вот что скрывается за именем Апроська — неочевидно.

Самая вероятная версия: Апроська — это народная форма крестильного имени Амвросий. В русской традиции греческое имя Амвросий (от «амбротос» — бессмертный, принадлежащий богам) давало множество просторечных вариантов: Абросим, Аброська, а в диалектах с аканьем и заменой «б» на «п» — Апроська. Фонетический переход «б» в «п» перед глухим согласным или в безударной позиции встречается в говорах: ср. «простокваша» вместо «бростокваша», «проволока» из «броволока». Так Амвросий через цепочку Абросим → Аброська → Апроська дал начало фамилии.

Менее убедительна связь с украинским или белорусским именем Апроська как вариантом от Евфросиния (женское имя, редко становившееся основой для мужской фамилии). Если бы фамилия происходила от женского имени, суффикс -ин был бы уместен, но мужское прозвище Апроська логичнее: в крестьянской среде детей часто называли уменьшительными формами от полного имени, и эти прозвища закреплялись за родом.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям — Тамбовской, Рязанской, Воронежской, где аканье и замена «б» на «п» в просторечии обычны. Встречается она редко: по данным современных справочников, носителей Апроськиных — несколько сотен человек по всей России, без явного кластера. В архивных документах XVII–XVIII веков фамилия не прослеживается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца.

Таким образом, предок носителя фамилии Апроськин, вероятнее всего, был крестьянином или ремесленником из средней полосы России, которого в обиходе звали Апроськой — сокращением от Амвросий. Фамилия сохранила живой звук деревенской речи, где церковное имя обросло местным произношением.