Фамилия Апроцкий — редкая и на первый взгляд неочевидная по происхождению. Её основа не связана с распространёнными крестильными именами или названиями профессий. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать суффикс и возможные корни.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -цк- (-ский) указывает на территориальную или топонимическую связь. Чаще всего такие фамилии получали по названию местности, откуда был родом человек: села, деревни, усадьбы. Значит, Апроцкий — это «тот, кто родом из Апроцка» или «с Апроцкого хутора». Но что такое «Апроцк»? Само слово не встречается в современных географических названиях, и это подсказка.

Скорее всего, в основе лежит либо искажённое, либо диалектное слово. Самая правдоподобная версия — связь с греческим именем Апроний (лат. Apronius). В православных святцах такое имя не зафиксировано, но в западнорусских землях (территории современной Беларуси, Украины, Польши) могли бытовать редкие католические или местные варианты имён. От Апроний через уменьшительную форму Апроц (как Иван — Иванец) и прибавление топонимического суффикса -ский и получилась фамилия. Менее вероятно, но допустимо происхождение от прозвища Апроха — варианта имени Абрам (Авраам) в народном произношении, где «б» перешло в «п» (сравните: Апросим вместо Абросим). Тогда Апроцкий — потомок Апроха.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России, а также к Беларуси и Украине. Встречается она исключительно редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, один род, вышедший из небольшого хутора или деревушки с названием вроде Апроцк, Апрочи, Апроцкое, которое со временем исчезло с карт. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII–XVIII веков, когда закрепилась модель фамилий на -ский у непривилегированных сословий. Таким образом, Апроцкий — это указание на малую родину предка, имя которой стёрлось из памяти, но сохранилось в фамилии.