Фамилия Апроцкая — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. В её основе лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, это деревня или село с названием Апроцкое или Апроцы, где жил основатель фамилии. Такие «географические» фамилии на -ский/-цкий были особенно распространены в среде польской шляхты, украинской и белорусской знати, а также в русском духовенстве, но встречались и у крестьян, переселившихся из одного места в другое.

Корень «Апроц-» звучит нехарактерно для исконно славянских слов. Скорее всего, он восходит к иноязычному имени или прозвищу. Например, к польскому уменьшительному имени Aprocy (от латинского Aprosius — «кабан») или к диалектному варианту имени Прокофий (Прокопий), где отпала начальная буква «п»: Апроцкий как вариант Прокопецкого. Такое явление, когда имя «теряет» первый звук, встречается в народной речи: например, Ладимир вместо Владимир или Проня вместо Апроня.

В русском языке фамилия Апроцкая — женская форма, а мужская — Апроцкий. Если предки носили эту фамилию в центральной России, она могла быть искусственной, «семинарской»: её давали выпускникам духовных училищ по названию родного села. Но куда вероятнее, что Апроцкие — потомки переселенцев из западных губерний (современная Беларусь, Украина, Польша), где фамилии на -ский были массовым явлением ещё в XVI–XVII веках.

Сегодня фамилия редкая. Её носители живут в основном в России, Беларуси и на Украине. Если вы встретили Апроцкую в старых метрических книгах, стоит искать не только «Апроцких», но и варианты Опрокий, Апрокиев, Прокопович — это однокоренные образования от того же имени-основы.