Фамилия Апроцкая — один из тех случаев, когда родовое имя прямо указывает на место, откуда пошёл род. В её основе лежит топоним — название деревни или села Апроцкое, Апроцы или Апроцк. Такие «географические» фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках массово закреплялись за польской шляхтой, украинской и белорусской знатью, а позже — за русским духовенством и крестьянами, которые переселялись и получали прозвание по прежнему месту жительства.

Корень «Апроц-» звучит не по-славянски, и это ключ к разгадке. Скорее всего, он восходит к иноязычному имени или прозвищу. Самая правдоподобная версия — польское уменьшительное имя Aprocy, которое образовано от латинского Aprosius («кабан»). Есть и другая гипотеза: Апроцкий мог возникнуть как народный вариант имени Прокофий (Прокопий), где отпал начальный звук «п». Такое явление в живой речи встречается сплошь и рядом: Ладимир вместо Владимир, Проня вместо Апроня. Соответственно, Апроцкий — это вариант Прокопецкого, только с усечённым началом.

В русском языке фамилия Апроцкая — женская форма, мужская — Апроцкий. Если предки жили в центральной России, фамилия могла быть искусственной, «семинарской»: её давали выпускникам духовных училищ по названию родного села. Но куда вероятнее, что Апроцкие — выходцы из западных губерний (современные Беларусь, Украина, Польша), где фамилии на -ский стали массовым явлением раньше, чем на востоке.

Сегодня фамилия редкая. Её носители встречаются в России, Беларуси и на Украине. Если вы ищете Апроцкую в старых метрических книгах, не ограничивайтесь одним написанием: ищите варианты Опрокий, Апрокиев, Прокопович — все они восходят к тому же корню и тому же имени-основе.