Фамилия Ароцкая звучит по-польски или по-белорусски — её выдаёт суффикс -цк-, характерный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В русской традиции этот суффикс обычно переходит в -ский/-цкий, но сохраняет исходную географическую или прозвищную природу. Основа Ароц- скорее всего восходит к названию населённого пункта: в Польше есть несколько мест с корнем Aro- (например, деревня Ароны в Мазовецком воеводстве), а также вариант Арот (Arot) как микротопоним. В таком случае фамилия означает «та, что родом из Ароцка» или «принадлежащая к Ароцку».

Есть и вторая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища или имени Ароц, которое, в свою очередь, является производной формой от канонического имени Аарон (через народное Арон, Ароня). Аарон — библейское имя, популярное у евреев и христиан, но в польско-белорусской среде оно давало уменьшительные формы на -ец, -цо. Тогда Ароцкий — это «сын Арона» или «человек Арона». Женская форма Ароцкая закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии.

Поскольку суффикс -цкий указывает на географическое происхождение, а не на отчество, первая версия выглядит правдоподобнее: предки носительницы фамилии были мелкими шляхтичами или крестьянами, переселившимися из местечка с похожим названием. В дореволюционной России такие фамилии чаще встречались в западных губерниях — Гродненской, Минской, Волынской. Сословно это могла быть как шляхта (однодворцы), так и мещане.

Написание через «о» под ударением устойчиво, но в метрических книгах XIX века могли фиксировать варианты Ароцкая/Ароцкая без разницы — путали с уменьшительным именем Арочка. Однако ударение на второй слог (Аро́цкая) отличает фамилию от возможного ошибочного чтения как Ароцка́я, с ударением на окончание. В современной России фамилия редкая, её носители — почти всегда потомки выходцев с запада бывшей Российской империи.